Nakajima varieties and repetitive algebras

We realize certain graded Nakajima varieties of finite Dynkin type as orbit closures of repetitive algebras of Dynkin quivers. As an application, we obtain that the perverse sheaves introduced by Nakajima for describing irreducible characters of quantum loop algebras are isomorphic to the intersection cohomology sheaves of these orbit closures.Comment: 26 pages, v2 : Minor corrections. Final version to appear in PRIMS (Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto

Assessing the Impact of Tax and Transfer Policies on Labour Supply: A Survey

Changes in parameters of tax and transfer programs can induce individuals to alter their behaviour in a wide variety of ways, including changes in labour supply, in the nature of employee compensation, in the choice of working in the underground economy, in savings decisions, in human capital investments and in fertility decisions. The magnitude of these responses is of critical importance in the formulation of adequate tax and transfer policies. Thus the behavioural effects of income taxes and those implicit in means-tested transfer programs may strongly influence the impact of these policies on income, tax receipts, budgetary costs and welfare. In this paper, we abide with the tradition of evaluating the impact of tax and transfer programs on labour supply at both the extensive (the decision to work or not) and the intensive margins (the number of hours worked). We provide both a theoretical and empirical survey of the labour supply impact of tax and transfer programs. An important part of the empirical results discussed in this paper focuses on the labour supply impact of tax and transfer reforms that occurred in the US, in the UK and in Canada.

Does Fertility Respond to Financial Incentives?

There has been little empirical work evaluating the sensitivity of fertility to financial incentives at the household level. We put forward an identification strategy that relies on the fact that variation of wages induces variation in benefits and tax credits among "comparable households. We implement this approach by estimating a discrete choice model of female participation and fertility, using individual data from the French Labor Force Survey and a fairly detailed representation of the French tax-benefit system. Our results suggest that financial incentives play a notable role in determining fertility decisions in France, both for the first and for the third child. As an example, an unconditional child benefit with a direct cost of 0.3% of GDP might raise total fertility by about 0.3 point.population, fertility, incentives, benefits

The phase rule applied to a system of metasomatic zones

Première formulation de cette loi proposée en 1979 (Thèse Docteur-Ingénieur)Natural rocks may be chemically transformed thanks to the operation of pervading fluids in disequilibrium with them. For a given example, a series of zones with distinct mineralogy may develop in space, starting from the initial rock and going to completely new rocks. We will consider the entire set of transformation zones as a whole and call it « system of metasomatic zones ». At the reaction fronts that separate the different zones, chemical components are exchanged between the solid and the fluid; the exchanges occur at the same time and the same place for all components, and the variations of all concentrations are thus correlated. Let take this as granted, and add the condition that a local equilibrium is achieved between the solid and the fluid: we then reach the conclusion that the system of zones as a whole is a connected system. We propose to generalize to this system the concept of variance : let it be the number of intensive parameters that one is able to fix arbitrarily to the inlet fluid and/or to the starting rock without modifying the number and nature of the zones. We show that the variance of a system of metasomatic zones is given by v = c + z - - 1 where c is the number of independent chemical components, z the number of zones and the total number of phases, counted as many times as number of zones where present. This rule sets constraints on the difference between the number of phases and the number of zones and on the number of inert and mobile components. On that respect, it brings an improvement with respect to the rule on open systems (Korzhinskii) that could make one think that the mobility property is a local property whereas it is dependent on the whole system. We can say that - z ci - 1 where ci is the number of inert components. In addition to its quantitative aspects, our rule merely expresses that the system of metasomatic zones is the result of a reaction between the inlet fluid and the starting material and combine influences of both. It brings an upper limit to the number of parameters that one can decide to fix from outside of the system when studying metasomatic systems. The total of arbitraries is always lower than c - 1, and not 2(c - 1) if the system was not bound, and the arbitraries must be distributed between the inlet fluid and the starting rock. Each specific case needs a specific discussion. The rule also expresses the seeming upstream influence of the starting rock. In the paper, the expression of v is given depending on the inert/mobile status of the components. An example of its use to the case of Costabonne skarns (Pyrenees) is given

A la recherche du cybertemps (réflexions sur le cyberespace)

Nous analysons ici certains aspects du fonctionnement du cyberespace, en particulier ceux qui relèvent de la marche d’un temps qu’on pourrait lui joindre : le « cybertemps ». Cette analyse est reliée à notre façon de comprendre l’espace et le temps, toujours associés. Dans ce contexte, nous nous posons la question des propriétés du cybertemps et plus généralement nous cherchons à comparer les fonctionnements du cyberespace et du cybertemps d’une part, et ceux de l’espace et du temps de l’autre. On peut parler d’espace et de temps pour le cyberespace et le cybertemps ; par certains aspects, ces derniers renvoient à des expériences concrètes, et leur fonctionnement conteste même les abstractions excessives de nos représentations de l’espace et du temps en physique. A la manière d’un supermicroscope, le cyberespace apparaît comme un formidable révélateur de choses cachées mais bien réelles : des liens sociaux, des connaissances, des idées…. Mais par certains aspects, la correspondance avec les mots d’espace et de temps ne fonctionne pas correctement. Nous sommes alors devant le malaise d’un espace et d’un temps ramassés, niés même dans leurs propriétés élémentaires

Optique des milieux isotropes et anisotropes et course d'orientation

23 pagesUne analogie est proposée entre la propagation de la lumière dans différents milieux isotropes et anisotropes d'une part, et le déplacement d'un sportif courant dans différents milieux naturels (champs, forêts) d'autre part. L'analogue de la vitesse de la lumière dans le milieu (proportionnelle à l'inverse de l'indice optique) est ici la vitesse de course du coureur, qui dépend du terrain traversé. Si le sportif essaie de minimiser son temps de course entre deux points imposés (les balises de la course d'orientation), il a intérêt, toutes choses égales par ailleurs, à ce que son trajet suive les lois de l'optique géométrique, c'est-à-dire les lois de la réfraction de la lumière de Descartes-Snell transposées à son problème (conséquences du principe optimal de Fermat). Dans le cas des milieux anisotropes, la vitesse du coureur dépend de la direction de déplacement : ainsi en remontant un terrain en pente, on court plus vite en coupant les courbes de niveau de façon oblique que le long de la ligne de plus grande pente. Il peut y avoir alors plusieurs chemins optimaux, comme pour les milieux anisotropes biréfringents. L'originalité de la course en pleine nature par rapport à l'optique est que la vitesse de propagation dépend non seulement de la direction mais aussi du sens de propagation (suivant que l'on remonte ou descend la pente dans une direction donnée la vitesse diffère). En physique on considère au contraire très généralement que la vitesse de la lumière est la même dans les deux sens pour une direction donnée. Quelques indications sur une expérimentation conduite par un groupe de lycéens de Saint-Etienne pour valider ces hypothèses sont données. Pour maintenir une vitesse constante dans des conditions d'effort identiques, on se base sur une fréquence cardiaque constante, mesurée en route par cardio-fréquencemètre avec visualisation au poignet du coureur. Dans cette hypothèse de dépense énergétique constante, on peut prédire la forme de la loi de vitesse en fonction de la pente pour le cas anisotrope : la vitesse de course, qui sert à lutter contre les forces de frottement, diminue en montant une pente plus raide, une partie de l'énergie dépensée étant convertie en énergie potentielle de gravitation. Les expérimentations conduites par les lycéens s'accordent avec les prévisions. Quelques pistes de nature théorique sont proposées

De l'espace et du temps de la nature à l'espace et au temps de l'homme (à propos des relations entre géographie et préhistoire)

Nous discutons de façon très générale le fonctionnement des mots temps, espace et mouvement, dans une situation de confrontation entre préhistoire et géographie. Nous nous plaçons dans la suite des travaux de Michel Rasse sur le « penser ensemble l’espace et le temps » de la néolithisation de l’Europe (l’Information géographique, 2015). L’outil adopté est l’onde de propagation dans l’espace et le temps de tel indice archéologique (présence de pierre taillée, trace de domestication des animaux, d’agriculture etc.), en distinguant un degré quantitatif suivant le caractère ténu ou, au contraire, abondant, de l’indice. Sur cette base, des spatialités et temporalités sont définies, appuyées sur la présence ou l’absence de mêmes indices archéologiques. Un vocabulaire caractérisant les relations entre différents points de l’espace ou du temps, suivant l’identité ou la différence des indices qui y sont observés, et suivant les caractères de récurrence, superposition, progression, régression etc., des ondes correspondantes, est discuté. Ce vocabulaire qualifie les spatialités et temporalités mêmes qui associent / englobent les points mis en relation. Il fait jouer les divers préfixes syn-, iso-, aniso-, hétéro-, hystéré-, dia-etc. proposés par Rasse (2010). L’approche est conceptuelle ; elle est provisoire et soumise à la critique. L’accent est mis sur le changement de paradigme nécessaire pour passer d’une situation où temps et espace sont pensés séparément, à leur saisie conjointe dans le mouvement. L’attention est attirée sur les difficultés et défis spécifiques d’une telle démarche, tel celui de reconnaître à l’espace et au temps la même substance, et d’utiliser le vocabulaire de l’un ou de l’autre pour les mêmes objets suivant les contextes où on les emploie (c’est là un des caractères pratiques majeurs du « penser ensemble le temps et l’espace). Ces divers détours facilitent le passage du temps et de l’espace de la nature au temps et à l’espace de l’homme, en mettant en relief la dynamique propre à la propagation des innovations archéologiques

Flèches du temps et de l'espace : une compréhension du second principe de la thermodynamique

Les formulations courantes du second principe de la thermodynamique lient entropie et temps de façon étroite et quasi-exclusive : « l’entropie d’un système isolé augmente avec le temps ». Et ceci, que ce l’on se rapporte à la formulation historique (Carnot, Clausius) ou statistique (Boltzmann, Gibbs). Cette présentation ne facilite pas une compréhension intuitive de l’entropie qui reste entourée de mystère. De plus, elle ne permet pas de voir l’unité conceptuelle qui se cache derrière deux contenus en apparence très différents, l’un portant sur des quantités de chaleur divisées par des températures, l’autre sur un nombre d’états microscopiques assurant un même état macroscopique. Ces difficultés nous paraissent s’alléger à condition d’insister sur le rôle de la variable spatiale et ses gradients. Ainsi les deux formulations habituelles peuvent être reprises dans ce sens, la première en disant que « la chaleur va naturellement du chaud vers le froid » (formulation déjà proposée par Clausius), et la seconde en disant qu’« un système hétérogène isolé évolue de façon plus probable vers l’homogénéité » ; dans ce dernier cas, il faut prendre soin de définir des probabilités de trajectoires en fonction des états auxquelles elles conduisent. On voit ainsi l’unité conceptuelle du second principe : il exprime que, dans un système isolé, des hétérogénéités, qu’elles soient de température ou d’autres paramètres, ont tendance à s’adoucir, faisant augmenter la probabilité des états microscopiques correspondants. Ces questions sont examinées de façon qualitative et préliminaire à partir d’exemples simples. A la lumière de notre compréhension de l’espace et du temps, toujours associés, nous examinons par ailleurs divers sujets de la thermodynamique : la notion d’équilibre, la question des échelles de temps et d’espace, la distinction entre travail et chaleur, le problème du temps (c’est à dire celui de l’irréversibilité des lois de la thermodynamique, combinant pourtant les lois réversibles de la mécanique), l’utilisation des expressions diS et deS, l’affectation d’une entropie à une particule individuelle, etc

Banded skarns, an example of geochemical dissipative structure

20 pages (texte), 6 pages (eight figures and one table)Banded skarns are metasomatic rocks produced by oscillatory precipitation on a centimetre scale. These rocks result from the transformation of homogeneous carbonate materials by aqueous fluids under metamorphic conditions. After reviewing ordinary, unbanded zoning in skarns and the evolution of this zoning, descriptive elements of banded skarns are identified. It is proposed that banded skarns occur mainly at the rare moment when different minerals (or groups of minerals) compete for the same zone of the metasomatic column. A qualitative preliminary model explaining the appearance of oscillatory precipitations is outlined. Banded skarns are an example of geochemical dissipative structure, showing the onset of self-organization because of the interplay of competitive phenomena inside the system, and not because of external template